ดนตรีมีช่วงเวลาที่ทันสมัยอย่างไร

ในรูปแบบกราฟิกส่วนใหญ่ขนาดปกติที่เรานำเสนอในคีย์บอร์ดเปียโน แต่ละคู่มีปุ่มสีขาวเจ็ดปุ่มและปุ่มสีดำห้าปุ่มรวมทั้งหมด 12 โน้ต และทำไมถึงมี 12, ไม่ใช่ 13 หรือ 6? และทำไมถ้าคุณตั้งใจฟังคุณจะสังเกตได้ไหมว่าเสียงที่ห้าและควอร์ตที่ถ่ายด้วยเสียงเปียโนด้วยจังหวะที่ชัดเจน (เสียงเต้นเป็นจังหวะ) และเสียงที่สามและหกนั้นไม่สอดคล้องกัน

เพื่อค้นหาคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้คุณจะต้องหันไปใช้พื้นฐานของการรับรู้เสียงโดยหูของมนุษย์ คนได้ยินเสียงจาก 30 Hz ถึง 15-20 kHz เสียงดนตรีที่สามารถร้องได้อยู่ในช่วง 30 Hz - 5 kHz เราแบ่งช่วงความถี่ต่อเนื่องนี้แบ่งออกเป็นช่วงเวลาไม่ต่อเนื่องและสร้างบันทึก หรืออาจไม่จำเป็นต้องทำลายเลยเพียงแค่ฟังเสียงใด ๆ ในช่วง 30–5, 000 Hz - มีเพลงสำหรับคุณหรือไม่ และวิธีการนี้มีความสามารถมากมันถูกใช้โดยนักดนตรีและนักแต่งเพลงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัจจุบัน

ก่อนที่จะถึงระดับพอสมควรพอสมควรมนุษย์ต้องผ่านหลายขั้นตอน

อย่างไรก็ตามหลายพันปีที่ผ่านมาพบว่ามีการผสมผสานของเสียง (พยัญชนะ) และเสียงที่ไม่สอดคล้องกัน (ไม่สอดคล้องกัน): นี่เป็นคุณสมบัติของระบบการได้ยินของเรา ถ้าเราชอบการรวมกันของสองเสียงช่วงเวลาเราก็สามารถสร้างและแก้ไขเสียงได้มากรวมกันซึ่งเราจะชอบนั่นคือการสร้างระดับระบบดนตรี มองไปข้างหน้าเราสามารถพูดได้ว่ามีการสร้างระบบดนตรีจำนวนมาก แต่ผู้บุกเบิกทฤษฎีดนตรีสมัยโบราณซึ่งยังไม่รู้จักฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์จำเป็นต้องมีรากฐานทางธรรมชาติที่ชัดเจนที่สุดเพื่อสร้างสเกลแรก

เครื่องชั่งโบราณ (เกือบจะเหมือนกับระบบ Lu-Lu ของจีนโบราณและระบบ Pythagorean) ตั้งอยู่บนพื้นฐานของเสียงประสานสี่ครั้งแรกของสตริงหรือคอลัมน์ของอากาศในขลุ่ยแม้ว่าในสมัยโบราณจะไม่มีคำสอนเกี่ยวกับเสียงประสาน ในอนาคตชาวยุโรปใช้ฮาร์โมนิกที่ห้า, หกและเก่ากว่า แต่ถึงกระนั้นระบบดังกล่าวก็ไม่เหมาะสำหรับวงดนตรียุโรป

เสียงของสตริง

พื้นฐานทางธรรมชาตินี้ได้รับจากเครื่องดนตรีแรก: ขลุ่ยดั้งเดิมที่ทำจากกกและเชือกที่ยืดซึ่งบางทีอาจจะเป็นสายธนู ทุกคนที่คุ้นเคยกับฟิสิกส์เพียงเล็กน้อยก็รู้ดีว่าสตริงการสั่นนั้นมีประสิทธิภาพที่เรียกว่าการสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิกส์ - การสั่นสะเทือนอิสระในส่วนที่เท่ากันของสตริง ในเวลาเดียวกันเธอเผยแพร่ไม่เพียง แต่เสียงพื้นฐานของเธอเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเสียงหวือหวาที่เรียกว่า ครึ่งหนึ่งของสตริงสั่นด้วยความถี่สูงถึงสองเท่า (และทำให้เสียงสูงขึ้นเป็นสองเท่าของเสียงหลัก) การสั่นของหนึ่งในสามของสตริงมีความถี่สามครั้งหลักหนึ่งในสี่ - สี่ ฯลฯ


เพลงที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง

เริ่มต้นกับ Johann Sebastian Bach ด้วย "Well-Tempered Clavier" ของเขาโพลีโฟนิกและดนตรีที่ทันสมัยได้พิชิตโลกดนตรีสมัยใหม่ทั้งหมด

ในระบบเจ้าอารมณ์ 12 โน้ตที่มีลักษณะเหมือนกันผลงานที่ยอดเยี่ยมของ Chopin, Schubert, Schoenberg, Shostakovich, Schnittke และอื่น ๆ นั้นถูกเขียนขึ้น นี่คือเพลงที่ยอดเยี่ยม คุณต้องจำไว้เสมอว่ามีอีกเพลงหนึ่งที่ยอดเยี่ยมไม่น้อยไปกว่านี้เช่น ragi Ravi Shankar ผู้แนะนำเพลงตะวันตกของอินเดียและอนิจจาเมื่อไม่นานมานี้จากโลกของเราการร้องเพลงลำคอและ overtone ของพระทิเบตดนตรี Byzantine ของพระญี่ปุ่น เพลงดั้งเดิมของอาหรับเพลงทันสมัย ​​microtone บลูส์และเพลงอื่น ๆ อีกมากมาย ประเพณีทางดนตรีทั้งหมดเหล่านี้มีระบบพิเศษของตัวเอง นอกจากนี้ยังมีเครื่องมือพิเศษที่ช่วยให้คุณสามารถแยกบันทึกย่อภายนอก Chromatic (สเกล 12 โน้ต) เหล่านี้เป็นเครื่องมือของแป้นพิมพ์ซึ่งในอ็อกเทฟสามารถมีได้มากถึง 53 ปุ่มและกีต้าร์ที่มีขีด จำกัด ที่เคลื่อนที่ได้หรือหยิก นอกจากนี้ยังมีเพลง atonal ที่เรียกว่า ความจำเพาะไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับระบบดนตรี เป็นเพียงการที่มันไม่ได้ใช้แนวคิดของ "ยาชูกำลัง", "subdominants" และ "dominants" - รากฐานของความสามัคคีทางดนตรีสมัยใหม่

เสียงของเสียงหวือหวาที่มีเสถียรภาพทั้งหมด, ฮาร์โมนิกของสตริงเสียงฟรี - ในความหมายที่แท้จริงและเป็นรูปเป็นร่าง - รวมกันอย่างลงตัว ฮาร์โมนิกส์ของสตริงก่อให้เกิดความสอดคล้องที่สมบูรณ์แบบที่สุดรวมกันอย่างลงตัวที่สุดคู่เสียงช่วงเวลาดนตรี ฮาร์โมนิกส์ที่สองและแรก (การสั่นของสายอักขระทั้งหมดและครึ่งหนึ่ง) สัมพันธ์กันในความถี่เป็น 2/1 ซึ่งสอดคล้องกับช่วงเวลาดนตรี "อ็อกเทฟ" เสียงเหล่านี้รวมกันเป็นอย่างดีซึ่งในทางปฏิบัติในยุโรปพวกเขายังได้รับชื่อเดียวกันเช่น“ Before the octave แรก” -“ Before the octave ที่สอง” แต่เราจำได้ว่า: เสียงเหล่านี้ต่างกันที่มีความถี่ต่างกัน ช่วงพยัญชนะถัดไปจะเป็นช่วงที่เกิดขึ้นระหว่างฮาร์มอนิกที่สามและสองซึ่งมีอัตราส่วนความถี่ 3/2 นี่เป็นครั้งที่ห้าซึ่งเป็นพื้นฐานของดนตรีในระดับยุโรปสมัยใหม่นี่คือช่วงเวลาระหว่าง "ทำ" กับ "เกลือ" ช่วงเวลาต่อไปคือควอร์ตซึ่งเป็นการผสมผสานกันของฮาร์โมนิกที่สี่และสามอัตราส่วนความถี่คือ 4/3 สิ่งนี้สอดคล้องกับช่วงเวลาที่ต้องทำ และอื่น ๆ . D.

เกล็ดที่เก่าแก่ที่สุดปรากฏในสมัยโบราณในอินเดีย แม้จะมีความแตกต่างพวกเขาทั้งหมดรวมและพึ่งพาช่วงเวลาที่สะอาดอย่างแน่นอน - ที่ห้าและสี่ด้วยอัตราส่วนความถี่ของ 3/2 และ 4/3 (ดูตารางด้านล่าง) ในภาพถ่าย - "microtone instruments" ที่ทันสมัย

เครื่องชั่งซึ่งสร้างขึ้นตามช่วงเวลาตามความสัมพันธ์ของความถี่ฮาร์มอนิกเท่านั้นที่เรียกว่า "ธรรมชาติ" และในรูปแบบที่บริสุทธิ์ไม่ได้ใช้ที่ใดก็ได้ในเวลาของเรา ในสมัยโบราณไม่มีหลักคำสอนเรื่องการสั่นสะเทือนของฮาร์มอนิก แต่อย่างสังหรณ์ใจสังเกตุในสมัยโบราณและยุคกลางนักคณิตศาสตร์ดนตรีใช้น้อยกว่าและต่อมายิ่งสูงประสานของสตริงเพื่อสร้างสตริง

22 โน้ตและขลุ่ยไม้ไผ่

น่าจะเป็นเกล็ดที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จักกันในปัจจุบันคืออินเดีย เวลาของการสร้างจะหายไปที่ไหนสักแห่งในพันปีก่อนคริสต์ศักราช การอ้างอิงครั้งแรกกับเครื่องดนตรีอินเดียดั้งเดิมของ "ไวน์" พบในรามายณะและมหาภารตะ ชาวอินเดียนแดงบนพื้นฐานของเจ็ดประสานแรกที่แปลกของสตริงที่ทำให้เกิดเสียงได้พื้นฐานของขนาดของพวกเขาโครงสร้างดนตรีของ Swar ไม่ว่าเสียงดนตรีอินเดียจะแปลกใหม่แค่ไหนสำหรับเราตอนนี้มันถูกสร้างขึ้นอย่างสมบูรณ์แบบจากมุมมองของคณิตศาสตร์และอะคูสติก จริงการพิจารณาเหล่านี้ใช้กับวิธีการที่เก่าแก่ที่สุดที่ลงมาหาเราในการปรับแต่งเครื่องดนตรีอินเดียคือกันดาฮาราแกรม (การสร้างใหม่ของ V.E. Yeremeyev) มีวิธีอื่นเช่น shadja และ madhyama-grama แต่การตั้งค่าเหล่านี้ยังรวมและพึ่งพาช่วงเวลาที่สะอาดอย่างแน่นอน - ห้าและสี่ด้วยอัตราส่วนความถี่ 3/2 และ 4/3

ขั้นตอนของ Gammas แห่ง Gandhara, Shadja และ Madhyama Gram

โดยทั่วไปมี 22 บันทึกในระดับอินเดีย - 7 บันทึกของ Swara และ 15 บันทึกเพิ่มเติมจาก Shruti (ไม่ใช่ 12 และไม่ใช่ 7!) นี่คือเสียงที่น่าทึ่ง! ความละเอียดอ่อนที่มีท่วงทำนองอันยิ่งใหญ่การแสดงของผ้าขี้ริ้วอินเดียแบบดั้งเดิมนั้นขึ้นอยู่กับขนาดในอุดมคติจากมุมมองของคณิตศาสตร์และจิตวิเคราะห์ โปรดฟังดนตรีสดนี้คุณจะได้รับความสุขที่หาที่เปรียบไม่ได้!

ทฤษฎีจักรวาลวิทยาเป็นรากฐานสำคัญของการสร้างมาตราส่วน Lu-Lu ของจีน (เช่นเดียวกับอินเดียโบราณ) หลักการของการสร้างสเกลจีนนั้นขึ้นอยู่กับการปฏิสัมพันธ์ของหยางและหยินตัวผู้และตัวเมียสวรรค์และโลก

ตามตำนานจักรพรรดิหวาง - ดี (III พันปีก่อนคริสต์ศักราช) ออกคำสั่งให้รัฐมนตรีว่าการกระทรวงดนตรีของเขาหลินหลงทำขลุ่ยไม้ไผ่ (lu) เมื่อเขาลงมือทำธุรกิจทันใดนั้นนกสองตัวก็ปรากฏขึ้นต่อหน้าเขา - นกฟีนิกซ์หญิงและชายที่ร้องเพลงหกบันทึกหก "หยิน" และหก "หยาง" โต้ตอบในลักษณะที่แน่นอน เมื่อหลินเข้าใจอุปกรณ์ของเครื่องชั่งแล้วหลินลุนก็ทำขลุ่ยไม้ไผ่ 12 อันซึ่งเป็นพื้นฐานของระบบดนตรี

ชาวจีนพบว่าการใช้ช่วงเวลา "quint" และ "อ็อกเทฟ" อัตราส่วน 2/1 และ 3/2 คุณสามารถกำหนดค่าเครื่องมือใด ๆ (ระบบดนตรี 12 โน้ตเรียกว่า Lu-Lu) จูนเนอร์สมัยใหม่เรียกวิธีการจูนนี้ว่า "วงกลมที่แปดแปด" (วางที่ห้าขึ้นแล้วลดโน้ตที่พบในอ็อกเทฟเพื่อไม่ให้มีการกระจายขนาดใหญ่ของความสูง)

และมันอยู่ที่นี่ที่แรกที่เราได้หมายเลข 12: จำนวนบันทึกในหนึ่งคู่ ความหมายทางกายภาพของสิ่งนี้คืออะไร? ใช่ไม่! มีเพียง 12 quintas เท่านั้นที่มีค่าเท่ากับประมาณแปดอ็อกเทฟและอัตราส่วนนี้จะถูกแก้ไขในประวัติศาสตร์

สำหรับเพลงจีนดั้งเดิม pentatonic ห้าโน้ตมีความสำคัญเป็นพิเศษ ดูเหมือนจะแปลกสำหรับหลาย ๆ คน: ทำไมต้องจดบันทึกเพียงห้าครั้งเมื่อมีสิบสองเล่ม ที่นี่ประการแรกจำเป็นต้องจำบทบาทลึกลับของหมายเลข 5 ในปรัชญาจีนโบราณ และอย่างที่สองระบบ Lu-Lu กลายเป็นว่าไม่ให้อารมณ์นั่นคือโน้ตที่อยู่ใกล้เคียงจะไม่มีช่วงความถี่ที่เท่ากันระหว่างตัวเอง (เช่นบนเปียโนหรือกีตาร์สมัยใหม่)

นี่คือคุณลักษณะของระบบทั้งหมดที่ยึดตามช่วงเวลาที่บริสุทธิ์และเป็นธรรมชาติซึ่งสร้างขึ้นจากความกลมกลืนของสายอักขระ การมี Lui Lu 12 โน้ตซึ่งแต่ละขั้นตอนของเพนเทอโรโทนิกนั้นสามารถเลื่อนออกไปได้เราจะได้รับความไพเราะ 60 (12x5) ที่มีสีต่างกันและความแตกต่างของเสียง นี่เป็นรากฐานที่สมบูรณ์มากสำหรับการทำเพลง กว้างกว่านี้มาก

เป็นที่น่าแปลกใจที่ขนาดลูลู่ของจีนมีรายละเอียดน้อยที่สุดด้วยขนาดของพีธากอรัสผู้ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์และปรัชญาทางดนตรีของยุโรปซึ่งอาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช Pythagoras เป็นบุคคลแรกในยุโรปที่ดำเนินการทดลองทางวิทยาศาสตร์กับสตริงโดยเปิดเผยรูปแบบทางคณิตศาสตร์และเสียงโดยใช้อุปกรณ์พิเศษ - monochord

เป็นผลจากการทดลองเหล่านี้พีธากอรัสแยกตัวเลขสี่ตัวออกมาอย่างกลมกลืนกันจากมุมมองของเขา: 12, 9, 8 และ 6 ที่นี่ 9 และ 8 คือตามลำดับค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกระหว่างตัวเลข 12 และ 6 1) ตัวเลข 9 และ 8 สอดคล้องกับช่วงพยัญชนะอย่างที่ห้าและสี่

จากความสะอาดจนถึงการปรับระดับ

เป็นเวลานานถึงยุคกลางยุโรปมีความพึงพอใจอย่างสมบูรณ์กับระบบดนตรีพีทาโกรัส อย่างไรก็ตามเมื่อการพัฒนาดนตรีนำไปสู่การสร้างเครื่องมือเช่นอวัยวะ clavichord ฯลฯ ปัญหาเกิดขึ้นกับการปรับของพวกเขา ดังที่ได้กล่าวไปแล้วว่าชาวอินเดียชาวจีนลูลูคนนั้นที่พีทาโกรัส - ไม่ใช่ระบบอารมณ์ นั่นคือระยะห่างระหว่างโน้ตสองโน้ตที่อยู่ติดกันนั้นแตกต่างกัน มันจะดูเหมือน - ดังนั้นอะไร

และความจริงที่ว่าด้วยเหตุผลบางอย่างในยุโรปนั้นมีความปรารถนาอย่างแรงกล้าที่ไม่เพียง แต่จะร้องเพลงและเล่นเครื่องดนตรีที่มีท่วงทำนองเพียงเสียงเดียว แต่เพื่อที่จะใช้คอร์ดที่ซับซ้อน: สามกลุ่ม, คอร์ดที่เจ็ดเป็นต้น คอร์ดเกือบทั้งหมดในเพลงที่ไม่ได้อารมณ์ไม่สอดคล้องกัน

แต่คำแรกเป็นภาษาจีนอีกครั้ง นักประดิษฐ์ของระบบโน้ต 12 โน้ตที่ทันสมัยและมีอารมณ์ดีได้รับการยกย่องว่าเป็นนักดนตรีและนักคณิตศาสตร์เจ้าชายแห่งราชวงศ์หมิงจู้จู้หยู (หน้า 1536) ในศตวรรษที่สิบหก - สิบสอง / Bm9icg ===> จนถึงระบบอารมณ์ได้ถูกตรวจสอบในยุโรป ในปี 1722 ผลงานสำคัญของ I.S. Bach's Clavier ที่น่าอยู่ “ อารมณ์ดี” ยังไม่ได้เป็นรูปแบบที่เหมือนกันในความรู้สึกที่ทันสมัย ​​แต่มันทำให้สามารถเล่นกุญแจได้มากหรือน้อย

ความสูงของโน้ตที่ n ในระบบบันทึกอารมณ์ที่ทันสมัยแบบ 12 โน้ตจะคำนวณโดยสูตร: Fn = F0 • 12? 2n ดังนั้นประการแรกระยะห่างระหว่างแต่ละโน้ตสองอันที่อยู่ติดกันนั้นเท่ากันและประการที่สองสำหรับโน้ตใด ๆ ยกเว้นที่สิบสอง (อ็อกเทฟ) สัมประสิทธิ์ช่วงเวลา (อัตราส่วนความถี่) เป็นจำนวนอตรรกยะและไม่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็ม ดังนั้นจึงไม่มีช่วง "สะอาด"

ตอนนี้ความไม่ลงรอยกันระหว่างพวกมันกระจายไปทั่วทั้งเครื่องชั่ง เศษหนึ่งส่วนห้าและควอร์ตที่มีความคล้ายคลึงกับ "บริสุทธิ์" 3/2 และ 4/3 มากยิ่งขึ้น แต่ที่สามและเพศในระบบนี้จะมีเสียงที่ดังชัดเจน การได้ยินของเด็กได้ยินว่าการเต้นเป็น "ผู้ใหญ่" ที่พัฒนาแล้วนี้มักจะไม่อยู่ที่นั่นอีกต่อไป หากเราต้องการทั้งสามและหกให้เสียง "บริสุทธิ์" เราต้องทำการแยกย่อยเสียงคู่อื่น เหมาะอย่างยิ่งสำหรับโพลีโลทคืออารมณ์ที่สม่ำเสมอ 53 โน้ต แต่การสร้างเปียโนหรือออร์แกนด้วยการตั้งค่านั้นเป็นเรื่องยากในทางเทคนิคและการเล่นบนมันจะยาก

บทความ“ Beyond the Keys” ตีพิมพ์ในวารสาร Popular Mechanics (ฉบับที่ 2, กุมภาพันธ์ 2013)

แนะนำ

จะเข้าใจหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กได้อย่างไร
2019
ลูกเป็ดสามารถคิดในรูปแบบนามธรรมได้
2019
น้ำตาลทรายขาวบริสุทธิ์: สิ่งประดิษฐ์ที่ทำเพราะผู้หญิง
2019