สถิติและตราประทับ: แมวที่อบอุ่นกลายเป็นส่วนหนึ่งของหนังสือทางวิทยาศาสตร์ได้อย่างไร

สถิติเชิงพรรณนา: ใครเป็นแมว

ซีลนั้นแตกต่างกัน: ขนาดใหญ่และขนาดเล็กที่มีหูห้อยและอุ้งเท้าสั้นหางยาวหรือไม่มีหางเลย แต่ในแต่ละตัวมีคุณสมบัติบางอย่างที่ทำให้เราสามารถรวมพวกเขาภายใต้ชื่อ "แมวน้ำ" ทั่วไป แต่สุดท้ายแล้วบางแห่งก็มีแมวตัวหนึ่งซึ่งถือได้ว่าเป็นตัวแทนที่ดีที่สุดของครอบครัว หาเขาได้อย่างไร เพื่อความเรียบง่ายเราใช้ทรัพย์สินเช่นขนาด สิ่งแรกที่เราทำได้คือดูว่าแมวตัวใหญ่ ๆ นั้นบ่อยแค่ไหน ขนาดนี้เรียกว่าแฟชั่นและมันก็อาจจะอ้างถึงชื่อที่ธรรมดาที่สุด และเราสามารถจัดเรียงแมวน้ำตามลำดับตั้งแต่ขนาดเล็กไปจนถึงใหญ่ที่สุดและดูว่าแมวขนาดไหนอยู่ตรงกลาง ขนาดนี้เรียกว่าค่ามัธยฐาน

ทีนี้ถ้าเราเพิ่มขนาดของแมวทั้งหมดของเราและหารด้วยจำนวนของพวกมันเราก็จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตซึ่งเราคุ้นเคยจากโรงเรียน เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าค่าเฉลี่ยนั้นอ่อนไหวต่อการปล่อยมลพิษมาก หากขนาดที่ไม่ซ้ำกันขนาดของช้างตกอยู่ในตัวอย่างของเราแล้วขนาดของมันจะเปลี่ยนค่าเฉลี่ยสูงขึ้นอย่างเห็นได้ชัดและจากนั้นมันจะหยุดสะท้อนภาพที่แท้จริง

แฟชั่นค่ามัธยฐานและค่าเฉลี่ยอนุญาตให้หาขนาดปกติของแมวน้ำขนและเรียกว่ามาตรการของแนวโน้มกลาง แต่นอกเหนือจากค่านิยมทั่วไปแล้วเรายังสนใจในความหลากหลายของแมว มาตรการความแปรปรวนสามารถช่วยเราได้ ความง่ายที่สุด - ขอบเขต - นี่เป็นเพียงความแตกต่างระหว่างแมวตัวใหญ่และตัวเล็กที่สุด บางครั้งสถิติถูกตัดออก 25% ของแมวที่ใหญ่ที่สุดและ 25% ของแมวที่เล็กที่สุดคำนวณความแตกต่างเฉพาะสำหรับกลุ่ม "เฉลี่ย" ค่านี้เรียกว่าช่วง interquartile

กระจายสามารถประมาณโดยใช้ความแปรปรวน สมมติว่าเราตัดสินใจเปรียบเทียบค่าของ Barsik ที่เฉพาะเจาะจงกับขนาดตราประทับขนโดยเฉลี่ย ความแตกต่าง (หรือมากกว่านั้นความแตกต่าง) ของขนาดเหล่านี้เรียกว่าการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย Barsik ที่แข็งแกร่งกว่านั้นแตกต่างไปจากเขามาก และแน่นอนยิ่งมีตัวอย่างมากขึ้นด้วยการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ยิ่งมีความหลากหลายของแมวมากขึ้นเท่านั้น

มนุษย์คือโฮมมอร์ฟิค ... กับเครื่องปั่นด้าย: จะอธิบายยังไงดี

ในการประเมินความหลากหลายเราสามารถดำเนินการในลักษณะที่ผ่านการทดลองและทดสอบแล้วเพิ่มความเบี่ยงเบนทั้งหมดและหารด้วยจำนวนแมวทั้งหมดนั่นคือค้นหาค่าเฉลี่ยของการเบี่ยงเบน แต่เนื่องจากความเบี่ยงเบนสามารถไปทั้งบวกและลบผลรวมของพวกเขาจะให้เราเป็นศูนย์ เพื่อป้องกันไม่ให้สิ่งนี้เกิดขึ้นนักสถิติจึงนำค่าเบี่ยงเบนไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมแล้วจึงหาค่าเฉลี่ย ค่าผลลัพธ์เรียกว่าการกระจาย (D) อย่างไรก็ตามเพื่อประเมินความหลากหลายของแมวน้ำขนความแปรปรวนไม่สะดวกเนื่องจากขนาดวัดในหน่วยเซนติเมตรทั่วไปและความแปรปรวนอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเพื่อความสะดวกสบายรากจึงถูกสกัดจากการกระจายเพื่อให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S)

ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมักใช้ร่วมกันเพื่ออธิบายรายละเอียดของแมวกลุ่มหนึ่ง ตามกฎแล้วส่วนใหญ่ (ประมาณ 68%) ของซีลขนอยู่ภายในขีด จำกัด ของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าจากค่าเฉลี่ย แมวเหล่านี้มีขนาดปกติ ส่วนที่เหลืออีก 32% มีทั้งขนาดใหญ่หรือเล็กมาก

ทุกสิ่งที่เราพูดถึงข้างต้นนั้นหมายถึงสถิติเชิงพรรณนาหน้าที่ที่จะให้ความรู้คร่าวๆว่าวัตถุที่เราศึกษามีลักษณะอย่างไร การวัดแนวโน้มกลางแสดงให้เห็นว่าคนทั่วไปมีลักษณะอย่างไร การวัดความแปรปรวนสะท้อนถึงความหลากหลายของพวกเขา แต่นอกเหนือจากการบรรยายแล้วยังมีวิธีการเรียนรู้เพิ่มเติมอีกมากมายที่ช่วยให้เราทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับวัตถุของเรา และที่นี่มาช่วยแมว ... doggies

สถิติจากหลักฐาน: แมวแตกต่างจากสุนัขอย่างไร

ในบางวิธีสุนัขและแมวมีความคล้ายคลึงกัน: ทั้งสองมีสี่ขาหางและหู - แต่ในหลาย ๆ วิธีที่พวกเขาแตกต่างกัน อาจมีขนาดแตกต่างกัน แต่ฉันจะตรวจสอบสิ่งนี้ได้อย่างไร อันที่จริงมีทั้งสุนัขตัวเล็กมากและแมวตัวใหญ่มาก ... สิ่งแรกที่นึกได้คือการคำนวณขนาดเฉลี่ยของแมวและขนาดเฉลี่ยของสุนัข นักสถิติทำเช่นนั้นหารความแตกต่างนี้ด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐาน - สัมประสิทธิ์ที่ขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่างและความแปรปรวน ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ถูกเรียกว่า Student t-test และยิ่งเกณฑ์ t- ใหญ่เท่าใดเราก็ยิ่งบอกได้ว่าโดยเฉลี่ยแล้วสุนัขต่างจากแมวที่มีขนาดใหญ่

แต่เกณฑ์ของนักเรียนควรมีขนาดใหญ่แค่ไหนเพื่อให้เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับความแตกต่างของขนาดสุนัขและแมวได้อย่างมั่นใจ? เพื่อแก้ปัญหานี้นักสถิติไปจากที่ตรงข้ามหยิบยกสมมติฐานว่าง ให้เราทำสิ่งนี้และสมมติว่าขนาดเฉลี่ยของแมวน้ำและ doggies เหมือนกัน ตอนนี้ก็ยังคงที่จะเห็นด้วยความน่าจะเป็นที่เราจะได้รับค่า t-criterion เดียวกัน (หรือมากกว่า) หากสมมติฐานว่างเป็นจริง ความน่าจะเป็นนี้เรียกว่าระดับ p อย่างมีนัยสำคัญและถ้ามันมีขนาดใหญ่ (มากกว่า 5% หรือ 0.05) ดังนั้นสมมติฐานว่างจะไม่ถูกปฏิเสธ หาก p-level ต่ำ (น้อยกว่า 5% - 0.05) ดังนั้นสมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธและยอมรับทางเลือกอื่น - แมวน้ำนั้นยังคงแตกต่างจากสุนัข อย่างน้อยก็ในขนาด

เมื่อเร็ว ๆ นี้ตัวบ่งชี้ระดับ p มักได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ แต่ก็ยังคงเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานของสถิติเชิงประจักษ์ ไม่ว่าคุณจะทำอะไร - ไม่ว่าคุณกำลังมองหาความแตกต่างระหว่างแมวกับสุนัขหรือค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างอาหารแมวกับขนาดคุณจะต้องเจอกับแนวคิดนี้อย่างแน่นอน

ดังนั้นสถิติที่ใช้หลักฐานเชิงประจักษ์ช่วยให้คุณทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับโลก ร่วมกับการบรรยายมันแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติเป็นจำนวนมากในด้านต่าง ๆ จากจิตวิทยาและพันธุศาสตร์การผลิตและการตลาด มันอยู่ไกลจากการ จำกัด แนวคิดที่กล่าวถึงในบทความนี้ เรียนรู้สถิติและรักแมว

บทความ "Statistics and Seals" ตีพิมพ์ในวารสาร "Popular Mechanics" (ฉบับที่ 8, สิงหาคม 2017) คุณชอบบทความหรือไม่

ข่าวที่น่าสนใจที่สุดจากโลกแห่งวิทยาศาสตร์: การค้นพบใหม่ภาพถ่ายและข้อเท็จจริงที่น่าเหลือเชื่อในจดหมายของคุณ ตกลง ฉันเห็นด้วยกับกฎของเว็บไซต์ขอบคุณ เราได้ส่งอีเมลยืนยันไปยังอีเมลของคุณแล้ว

แนะนำ

การฉายรังสีเพื่อรักษา: โทโมกราฟไม่ปลอดภัย
2019
ทำไม Squirrel และ Strelka บินไปในอวกาศไม่ใช่ Murka และ Haze?
2019
คู่ต่อสู้ที่ไม่คาดคิด: ถัง Klim Voroshilov
2019